可选抽样定理（常与 optional stopping theorem，可选停止定理 互称/高度相关）是鞅论中的一个结果：在满足一定条件时，把鞅过程在一个（或多个）停止时刻取值，相当于“在随机时间抽样”，其期望性质仍能保持（典型结论如 \(E[M_\tau]=E[M_0]\) 或 \(E[M_\tau \mid \mathcal{F}_\sigma]=M_\sigma\) 之类的形式），从而允许用随机停止来推导概率与期望的等式与界。
/ˈɑːpʃənəl ˈsæmplɪŋ ˈθiərəm/
The optional sampling theorem helps justify stopping a fair game without changing the expected winnings.
可选抽样定理有助于说明：在公平游戏中选择某个随机时刻停止，并不会改变期望收益。
Under suitable integrability and boundedness conditions on the stopping time, the optional sampling theorem implies \(E[M_\tau]=E[M_0]\) for a martingale \(M_t\).
在对停止时刻满足适当的可积性与有界性条件时，可选抽样定理可推出对鞅 \(M_t\) 有 \(E[M_\tau]=E[M_0]\)。
“optional” 在这里不是“可选项”的日常含义，而是源自概率论中 optional time / optional stopping 的传统用法，强调“以随机但信息可得的方式选择（抽样/停止）的时刻”。“sampling theorem” 指对随机过程在这些时刻进行“抽样”后仍可保留（在一定条件下）原有的鞅性质与期望关系。
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